Przyjmujemy, że 2 kratki to 1cm.
Figurę I możemy podzielić na trapez i kwadrat.
Obliczamy pole trapezu:
Pt = [tex]\frac{(2+3) * 2,5}{2} = \frac{5*2,5}{2} = \frac{12,5}{2} = 6,25[cm^{2}][/tex]
Obliczamy pole kwadratu:
Pk = [tex]1^{2} = 1[cm^{2}][/tex]
Obliczamy pole figury I:
PI = Pt + Pk = [tex]6,25 + 1 = 7,25[cm^{2}][/tex]
Figurę II możemy podzielić na prostokąt oraz trójkąt
Obliczamy pole prostokąta:
Pp = [tex]1 * 5 = 5[cm^{2}][/tex]
Obliczamy pole trójkąta:
Pt = [tex]\frac{5*0,5}{2} = \frac{2,5}{2} = 1,25[cm^{2}][/tex]
Obliczamy pole figury II:
PII = Pp + Pt = [tex]5 + 1,25 = 6,25[cm^{2}][/tex]
Figurę III tworzą dwa przystające trapezy.
Obliczamy pole trapezu 1:
Pt = [tex]\frac{(3+1)*1,5}{2} = \frac{4*1,5}{2} = \frac{2*1,5}{1}[/tex] (skracamy) [tex]= 3[cm^{2}][/tex]
Obliczamy pole figury III:
PIII = [tex]2*[/tex]Pt[tex]=2*3=6[cm^{2}][/tex]
Figurę IV możemy podzielić na dwa trapezy.
Obliczamy pole trapezu 1:
P1 = [tex]\frac{(2,5+1)*2}{2} = \frac{(2,5+1)*1}{1}[/tex] (skracamy) [tex]= 3,5[cm^{2}][/tex]
Obliczamy pole trapezu 2:
P2 = [tex]\frac{(2+1)*1}{2} = \frac{3}{2} = 1,5[cm^{2}][/tex]
Obliczamy pole figury IV:
PIV = P1 + P2 = [tex]3,5+1,5 = 5[cm^{2}][/tex]
Zauważmy, że gdybyśmy przemieścili kwadrat w figurze IV w puste miejsce w trapezie, to otrzymalibyśmy cały trapez. Stąd pole figury V jest równe polu trapezu (łącznie z pustym okienkiem):
PV = [tex]\frac{(2,5+3,5)*2}{2} = \frac{92,5+3,5)*1}{1}[/tex] (skracamy) [tex]= 6[cm^{2}][/tex]
Figurę VI możemy podzielić na kwadrat oraz cztery przystające trójkąty,
Obliczamy pole kwadratu:
Pk = [tex]1^{2} = 1[{cm^{2}][/tex]
Obliczamy pole trójkąta:
Pt = [tex]\frac{1*1,5}{2} = 0,75[cm^{2}][/tex]
Obliczamy pole figury VI:
PVI = Pk + [tex]4*[/tex] Pt = [tex]1+4*0,75 = 1+3 = 4 [cm^{2}][/tex]
Figurę VII możemy podzielić na 5 trójkątów, jeden duży prostokąt oraz trzy małe prostokąty.
Obliczamy pole trójkąta:
Pt = [tex]\frac{1*0,5}{2} = 0,25[cm^{2}][/tex]
Obliczamy pole dużego prostokąta:
Pdp = [tex]0,5 * 5 = 2,5[cm^{2}][/tex]
Obliczamy pole małego prostokąta:
Pmp = [tex]0,5*1 = 0,5[cm^{2}][/tex]
Obliczamy pole figury VII:
PVII = [tex]5*[/tex] Pt + Pdp + [tex]3*[/tex] Pmp = [tex]5*0,25+2,5+3*0,5 = 1,25+2,5+1,5 = 5,25[cm^{2}][/tex]
Mam nadzieję, że pomogłam, a odpowiedzi są na pewno poprawne! Pozdrawiam i mam nadzieję, że jak najwięcej ludzi z tego skorzysta <3
