Odpowiedź:
Na poziomie liceum to się chyba sprawdza tylko, czy funkcja jest ciągła w danym punkcie [tex]x_{0}[/tex].
Aby określić czy funkcja jest ciągła w punkcie [tex]x_{0}[/tex] należy
1. Zbadać, czy istnieje granica właściwa funkcji w punkcie [tex]x_{0}[/tex]
2. Sprawdzić, czy prawdziwa jest równość [tex]\lim_{x \to x_{0}} f(x) = f(x_{0})[/tex]
Natomiast warunek różniczkowalności funkcji w danym punkcie [tex]x_{0}[/tex] jest dość prosty. Po prostu musi istnieć pochodna tej funkcji w tym właśnie punkcie.
Tak więc, funkcja f jest różniczkowalna w punkcie [tex]x_{0}[/tex], jeżeli ma pochodną w tym właśnie punkcie.
Mam nadzieję, że pomogłem :)
