a) [tex]2^3\cdot (2^\frac{1}{2})^2\cdot2^{-3}=2^3\cdot 2\cdot2^{-3}=2[/tex]
b) [tex]\frac{8^\frac{1}{3}\cdot\sqrt{64}}{4^{1,5}}=\frac{\sqrt[3]8\cdot8}{(2^2)^{1,5}}=\frac{2\cdot8}{2^3}}=\frac{16}{8}=2[/tex]
c) [tex]\frac{81^\frac{1}{3}\cdot 27^\frac{1}{2}}{\sqrt3}=\frac{(3^4)^\frac{1}{3}\cdot (3^3)^\frac{1}{2}}{3^\frac{1}{2}}=\frac{3^\frac{4}{3}\cdot 3^\frac{3}{2}}{3^\frac{1}{2}}=3^\frac{4}{3}\cdot3=3^{1\frac{1}{3}}\cdot3=3\cdot3^{\frac{1}{3}}\cdot3=9\sqrt[3]3[/tex]
d) [tex]\log_2 52-\log_2 13=\log_2(52:13)=\log_2 4=2[/tex]
e) [tex]\log_3\frac{1}{5}+\log_3 5=\log_3(\frac{1}{5}\cdot5)=\log_31=0[/tex]
f) [tex]5^{\log_5 16}=16[/tex]
g) [tex]2\log_63+\log_64=\log_63^2+\log_64=\log_69+\log_64=\log_6(9\cdot4)=\log_636=2[/tex]
