Miejsca zerowe to -2 i 1, więc funkcja jest postaci:
y=a(x+2)(x-1)
stąd
[tex]p=\frac{x_1+x_2}{2}=\frac{-2+1}{2}=-\frac{1}{2}[/tex]
Największa wartość to 5, czyli
[tex]f(p)=5\\\\a(-\frac{1}{2}+2)\cdot(-\frac{1}{2}-1)=5\\\\a(1\frac{1}{2})\cdot(-1\frac{1}{2})=5\\\\a\cdot\frac{3}{2}\cdot(-\frac{3}{2})=5\\\\-\frac{9}{4}a=5\ \ \ |:(-\frac{9}{4})\\\\a=-\frac{20}{9}[/tex]
Wzór
[tex]y=-\frac{20}{9}(x+2)(x-1)\\\\y=-\frac{20}{9}(x^2-x+2x-2)\\\\y=-\frac{20}{9}(x^2+x-2)\\\\y=-\frac{20}{9}x^2-\frac{20}{9}x+\frac{40}{9}[/tex]
