Odpowiedź:
Długość przekątnej ściany bocznej jest równa p = 5√3 cm.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Dana jest przekątna kwadratu (podstawy), jest równa 5√2 cm to obliczymy bok kwadratu a, który jest jednocześnie bokiem (podstawą) ściany bocznej, z tw. Pitagorasa:
a² + a² = (5√2)² lub z funkcji a/5√2 = sin45º = 1/√2 to
2a² = 2•25 to a² = 25 to a = 5 lub a/5√2 = 1/√2 /•√2
to a/5 = 1 to a = 5.
Drugi bok ściany bocznej jest dany jako krawędź boczna
k = 5√2 cm, więc przekątną ściany bocznej p (prostokąta o bokach a i k) obliczymy z tw. Pitagorasa:
p² = a² + k² to p² = 5² + (5√2)² = 25 + 2•25 = 25•3 to
p² = 25•3 /√ √p² = √(25•3)
[pierwiastkujemy obie strony równania pierwiastkiem drugiego stopnia /√, √p² = p, bo upraszcza nam się wykładnik potęgi ² ze stopniem pierwiastka 2;
√(25•3) = 5√3, bo: √25 = 5, bo 5² = 25, a 3 zostaje pod znakiem pierwiastka √3].
to p = 5√3
Odpowiedź:
Długość przekątnej ściany bocznej jest równa p = 5√3 cm.
