Odpowiedź:
Ostatnią cyfrą liczby [tex]\left (\sqrt[3]{64} \right) ^{2021}[/tex] zapisanej w systemie dziesiętnym jest 4 (odpowiedź C)
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\sqrt[3]{64} = 4[/tex]
[tex]\left (\sqrt[3]{64} \right) ^{2021} = 4^{2021}[/tex]
Ostatnia cyfra potęgi liczby 4 jest dla potęgi parzystej cyfrą 6, dla potęgi nieparzystej - cyfrą 4.
[tex]4^1 = 4 \\\\ 4^2 = 16 \\\\ 4^3 = 64 \\\\ 4^4 = 256 \\\\ 4^5 = 1024 \\\\ 4^6 = 4096 \\\\ 4^7 = 16384[/tex]
Z powyższego wynika, że ostatnią cyfrą liczby [tex]\left (\sqrt[3]{64} \right) ^{2021}[/tex] jest cyfra 4 (potęga nieparzysta).
