Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{C.\ -3\cos\beta}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
W trójkącie prostokątnym o kątach ostrych [tex]\alpha[/tex] i [tex]\beta[/tex] z definicji funkcji trygonometrycznych wynikają równości:
[tex]\sin\alpha=\cos\beta\\\\\cos\alpha=\sin\beta\\\\\text{tg}\alpha=\text{ctg}\beta\\\\\text{ctg}\alpha=\text{tg}\beta[/tex]
Stąd mamy:
[tex]\sin\alpha-4\cos\beta=\cos\beta-4\cos\beta=-3\cos\beta[/tex]
