👤

Proszę o pomoc i wyjaśnienia! Z równoległoboku o krótszym boku, którego kąt wynosi 50 stopni. Zad w załączniku.

Proszę O Pomoc I Wyjaśnienia Z Równoległoboku O Krótszym Boku Którego Kąt Wynosi 50 Stopni Zad W Załączniku class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Posługujemy się tutaj regułą trójkątów o bokach 90 stopni, 60stopni  i 30 stopni.

Gdy przez równoległobok przeprowadzimy wysokość od lewego górnego kąta, otrzymamy taki trójkąt i gdy narysujemy go również po drugiej stronie na tej samej zasadzie, otrzymamy w środku prostokąt.

Wzór na pole trójkąta o kątach 90, 60, 30 stopni, to:

-krótsza przyprostokątna - x

-dłuższa przyprostokątna - 2x

-przeciwprostokątna - x√3

(tych wzorów musimy się po prostu nauczyć)

więc skoro otrzymaliśmy taki trójkąt, możemy obliczyć że:

-przeciwprostokątna = 6 = 2x   /:x

                                     x=3

-dłuższa przeciwprostokątna (również jako wysokość równoległoboku) = x√3, czyli 3√3

Wiadomo już, jaki jest krótszy bok prostokąta - 3√3

Skoro długość była 2 razy większa niż szerokość, to 2 * 3√3 = 6√3

Sumując podstawę prostokąta i przyprostokątną trójkąta, jest to 6√3 + 3

Szczegółowe wyjaśnienie: