Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{\int\dfrac{x}{\cos^2x^2}dx=\dfrac{1}{2}\text{tg}x^2+C}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\int\dfrac{x}{\cos^2x^2}dx\Rightarrow\left|\begin{array}{ccc}x^2=t\\2x\ dx=dt\\x\ dx=\dfrac{1}{2}dt\end{array}\right|\Rightarrow\int\dfrac{\frac{1}{2}}{\cos^2t}dt=\dfrac{1}{2}\int\dfrac{1}{\cos^2t}dt=\dfrac{1}{2}\text{tg}t+C\\\\=\dfrac{1}{2}\text{tg}x^2+C[/tex]
