👤
Rozwiązane

siema daje naj
Zosia chce przelać 7 litów soku do butelek. Dysponuje tylko dwoma rodzajami butelek – o pojemności 0,3 litra oraz o pojemności 0,8 litra. Zosia chce aby butelki, których użyje, były wypełnione po brzegi. Ile butelek każdego rodzaju musi wykorzystać Zosia, aby rozlać do nich cały sok? Podaj wszystkie możliwości i uzasadnij, że nie ma ich więcej.

Odpowiedź :

HANKAON

x - liczba butelek 0,3 litrowych

y - liczba butelek 0,8 litrowych

0,3x+0,8y=7

0,8y=7-0,3x   |:0,8

y=(7-0,3x)/0,8

y=(70-3x)/8

70-3x musi być wielokrotnością liczby 8.

3x=54   |:3

x=18 - liczba butelek 0,3 litrowych

y=(70-3·18)/8=(70-54)/8=16/8=2 - liczba butelek 0,8 litrowych

70-3x=24

3x=70-16

3x=46   |:3

x=48/3 - odrzucamy

70-3x=32

3x=70-32

3x=38   |:3

x=38/3 - odrzucamy

70-3x=40

3x=70-40

3x=30   |:3

x=10 - liczba butelek 0,3 litrowych

y=(70-3·10)/8=(70-30)/8=40/8=5 - liczba butelek 0,8 litrowych

70-3x=48

3x=70-48

3x=22   |:3

x=22/3 - odrzucamy

70-3x=56

3x=70-56

3x=14   |:3

x=14/3 - odrzucamy

70-3x=64

3x=70-64

3x=6   |:3

x=2 - liczba butelek 0,3 litrowych

y=(70-3·2)/8=(70-6)/8=64/8=8 - liczba butelek 0,8 litrowych

70-3x=72

3x=70-72

3x=-2   |:3

x=-2/3 - odrzucamy

On Studier: Inne Pytanie