👤
SWEETPATRYCJA2001ON
Rozwiązane

MATEMATYKA STUDIA 1 ROK
styczna do wykresu podanej funkcji f(x) w punkcie x=0 ma równanie:
[tex]f(x)=e^{x} (x+1)^{2}[/tex]
4 odpowiedzi:
x-3y+3=0
x+3y+1=0
3x-1=0
3x-y+1=0

Odpowiedź :

PLATON1984ON

Równanie prostej: y=ax+b

Współczynnik kierunkowy stycznej:

[tex]a=\frac{df}{dx}=e^x(x+1)^2+2e^x\\\textrm{dla } x=0,\ a=1+2=3[/tex]

dodatkowo, prosta musi przechodzić przez punkt styczności

[tex]3\cdot0+b=f(0)\\b=1\\y=3x+1\\3x-y+1=0[/tex]

pozdrawiam

On Studier: Inne Pytanie