Podane wzory juz sa w postaci kanonicznej, trzeba tylko przerobic na postac ogolna? Czy cos jeszcze?
[tex]g)\\f(x)=2(x-1)^2+4\\a=2\\p=1\\q=4\\W(1; 4) \\a>0 - \text{ ramiona paraboli skierowane w gore}\\y_{min}=4\\\\f(x)=2(x^2-2x+1)+4\\f(x)=2x^2-4x+2+4\\f(x)=2x^2-4x+6\\\\\Delta=(-4)^2-4*2*6\\\Delta=16-48 | \Delta < 0 - \text{ brak miejsc zerowych}[/tex]
[tex]h) \\f(x)=-\frac13(x+2)^2-4\frac13\\a=-\frac13\\a<0 - \text{ ramiona paraboli skierowane w dol}\\p=-2\\q=-4\frac13\\y_{max}=-4\frac13\\\\f(x)=-\frac13(x^2+4x+4)-4\frac13\\f(x)=-\frac13x^2-\frac43x-\frac43-4\frac13\\f(x)=-\frac13x^2-\frac43x-1\frac13-4\frac13\\f(x)=-\frac13x^2-\frac43x-5\frac23\\f(x)=-\frac13x^2-\frac43x-\frac{17}3\\f(x)=\frac{-x^2-4x-17}{3}\\f(x)=\frac{-(x^2+4x+17)}3\\f(x)=-\frac{x^2+4x+17}3\\[/tex]
[tex]\Delta=(-\frac43)^2-4*(-\frac13)*(-\frac{17}3)\\\Delta=\frac{16}9+\frac43*(-\frac{17}3)\\\Delta=\frac{16}9-\frac{68}9 | \Delta<0 - \text{ brak miejsc zerowych}[/tex]
[tex]i) \\f(x)=10(x-3)^2+101\\a=10\\a>0 - \text{ ramiona paraboli skierowane w gore}\\p=3\\q=101\\y_{min}=101\\\\f(x)=10(x^2-6x+9)+101\\f(x)=10x^2-60x+90+101\\f(x)=10x^2-60x+191\\\\\Delta=(-60)^2-4*10*191\\\Delta=3600-7640 | \Delta<0 - \text{brak miejsc zerowych}[/tex]
