👤
Rozwiązane

Z arkusza papieru o wymiarach 45 cm × 42 cm należy odciąć pasek o stałej szerokości cięciami równoległymi do brzegów arkusza (patrz rysunek) tak, aby pozostała część arkusza (na rysunku zacieniowana) miała pole powierzchni równe 1330 cm². Jaka powinna być szerokość paska ?

Z Arkusza Papieru O Wymiarach 45 Cm 42 Cm Należy Odciąć Pasek O Stałej Szerokości Cięciami Równoległymi Do Brzegów Arkusza Patrz Rysunek Tak Aby Pozostała Część class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

x = 7 cm

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex](45-x)(42-x)=1330\\ 1890-45x-42x+x^2=1330\\ x^2-87x+560=0\\ \Delta=(-87)^2-4*1*560=7569-2240=5329\\ \sqrt{\Delta}=73\\ x_1=\frac{87-73}{2}=7\\ x_2=\frac{87+73}{2}=80[/tex]

Druga odpowiedź jest dłuższa niż boki arkusza, więc ją odrzucamy. Ostatecznie x = 7 cm.

On Studier: Inne Pytanie