Dane Obliczyć Wzór
m = 5 kg Ep = ? Ep = m*g*h
r = 32000 km = 32000000 m = 32*10⁶ m
M = 6*10²⁴ kg
G = 6,67*10⁻¹¹ m³/kg*s² /stała grawitacji/
Rozwiązanie:
w naszym przypadku mamy do czynienia z układem dwóch ciał:
pierwsze to ciało znajdujące w pewnej odległości od Ziemi o masie m
drugie to - Ziemia o masie M
porównując obie masy możemy zapisać, że m<<M
zgodnie z teorią grawitacji Newtona, przyspieszenie ciała znajdującego się w polu grawitacyjnym innego ciała nie zależy od masy przyciąganego ciała, a zależy od masy przyciągającego ciała. Możemy to zapisać wzorem:
g = G*M/r² podstawmy do wzoru Ep = m*g*h i otrzymamy
Ep = m*G*M/r² * h
możemy przyjąć h = r i otrzymamy
Ep = m*G*M*r/r²
Ep = m*G*M/r - wzór na energię potencjalną w danym punkcie pola grawitacyjnego
rachunek jednostek
Ep = [kg*(m³/kg*s²)*kg/m] = [ kg*m³*kg /kg*s²*m ] = [kg*m/s²*m] = [ N*m] = [J]
Ep = 5*6,67*10⁻¹¹*6*10²⁴/32*10⁶
Ep = 6,25*10⁻¹¹ * 10²⁴/10⁶
Ep = 6,25 * 10⁷ J
Odp. Energia potencjalna wynosi 6,25*10⁷ J
