👤

Podaj nazwę ostrosłupa, którego różnica liczby krawędzi i ścian bocznych wynosi 6 oraz ostrosłupa, którego suma liczby ścian i liczby wierzchołków wynosi 18. Zapisz obliczenia. DAJĘ NAJ!!! NA DZISIAJ PLS

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

1) ostrosłup

liczba krawędzi - liczba ścian bocznych = 6

Zakładamy u podstawy wielokąt o "n" kątach wtedy:

liczba krawędzi = 2*n ("n"- u podstawy, i "n" -  z boku)

liczba ścian bocznych =  n  , czyli:

2n - n = 6

n = 6  -> ostrosłup o podstawie sześciokąta

2) ostrosłup

liczba wszystkich ścian (boczne + podstawa)  + liczba wierzchołków = 18

Zakładamy u podstawy wielokąt o "n" kątach wtedy:

liczba wszystkich ścian = n + 1

liczba wierzchołków =  n + 1  , czyli:

n + 1 + n + 1 = 18

2n = 16

n = 8  -> ostrosłup o podstawie ośmiokąta