Twierdzenie Pitagorasa
W trójkącie prostokątnym suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej:
a² + b² = c²
gdzie:
a,b - przyprostokątne,
c - przeciwprostokątna (bok trójkąta leżący naprzeciw kąta prostego)
1.
p² + q² = r²
Odp. C.
2.
q² + h² = k²
Odp. A.
3.
5² + 3² = c²
25 + 9 = c²
c² = 34
c = √34 cm
Odp. A.
4.
z² + 14² = 18²
z² + 196 = 324
z² = 324 - 196
z² = 128
z = √(64·2)
z = 8√2 cm
Odp. D.
5.
|BC| = 8 cm
|AB| = 10 cm
|AC|² + |BC|² = |AB|²
|AC|² + 8² = 10²
|AC|² + 64 = 100
|AC|² = 100 - 64
|AC|² = 36
|AC| = √36
|AC| = 6 cm
Odp. D.
6.
a)
5² + 7² = x²
25 + 49 = x²
x² = 74
x = √74
b)
y² + 2² = (2√37)²
y² + 4 = 148
y² = 148 - 4
y² = 144
y = √144
y = 12
c)
z² + 7² = 10²
z² + 49 = 100
z² = 100 - 49
z² = 51
z = √51
