Odpowiedź:
1.
a) 1/√3 =√3/3
b) 2/√5 = 2√5/5
(Przepraszam, ponieważ najpierw pokazało się mi zad. 1. i zgadzało się
a, b, c, f); potem zauważyłem, że miałem rozwiązać Zad 4., - więc wyszło z tego jak widać.
4.
a) √8² + √36² = 8 + 36
b) ∛27³ + ∛3³ = 27 + 3
c) (√28)² - (√16)² = 28 - 16 = 12
f) (√64)³ - ∛8² = √8²•8²•8² - ∛2³•2³ = 8•8•8 - 2•2 = 512 - 4 = 508
Szczegółowe wyjaśnienie:
Tylko Przykłady a) , b) , c) i f)
1.
a) 1/√3 = [licznik i mianownik mnożymy przez √3] to = √3/√3•√3 =
= √3/√3•3 = √3/√3² = √3/√9 = [√9 = 3 bo 3² = 9] to = √3/3
b) 2/√5 = [podobnie, analogicznie jak przykład a)]
= 2√5/√5•√5 = 2/√5² = 2√5/√25 [√25 = 5 bo 5² = 25] = 2√5/5
4.
a) √8² + √36² = 8 + 36 [√8² = √64 = 8 bo 8² = 64, podobnie
√36² = √1296 = 36 bo 36² = 1296]
b) ∛27³ + ∛3³ = 27 + 3 [podobnie, analogicznie jak w przykładzie a),
∛3³ = ∛27 = 3 bo 3³ = 27]
c) (√28)² - (√16)² = 28 - 16 = 12 [podobnie, analogicznie jak w
przykładzie a) i b), weźniemy (√16)² = √16² = √256 = 16 bo 16² =
256]
f) (√64)³ - ∛8² = √64³ - ∛8² = √64•64•64 - ∛8•8 = √8²•8²•8² - ∛2³•2³ =
= 8•8•8 - 2•2 = 512 - 4 = 508
Sprawdzenie: L, Lewa strona równania: √64³ = √64•64•64 = √266240
to √266240 = 512 bo 512² = 512•512 = 266240,
∛8² = ∛64 = 4 bo 4³ = 64 to L = 512 - 4 = 508, P = 508, L = P,
co należało sprawdzić.
