Odpowiedź:
[tex]\left \{ {{y=-2x+5} \atop {y=x^{2}+2}} \right. \\[/tex]
1. Przyrównujemy do siebie wartości y z obu układów:
-2x + 5 = x² + 2
2. Przerzucamy wszystkie wartości na prawą stronę i przyrównujemy do zera:
x² + 2x - 3 = 0
3. Rozwiązujemy równanie kwadratowe x² + 2x - 3 = 0:
- wyznaczamy deltę: Δ= b² - 4 · a · c = 2² - 4 · 1 · (-3)= 4 + 12 = 16;
- Δ > 0, więc otrzymamy dwa rozwiązania równania;
- wyznaczamy √Δ = √16 = 4;
- obliczamy rozwiązania równania:
x₁ = [tex]\frac{-2 - 4}{2 * 1 } = \frac{-6}{2} = -3[/tex]
x₂ = [tex]\frac{-2 + 4}{2 * 1} = \frac{2}{2} = 1[/tex]
Rozwiązaniem równania są liczby: -3 oraz 1
Szczegółowe wyjaśnienie:
