Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{\boxed{x\in\langle-8;2\rangle}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]-x^2-6x+16\geq0\\\\a=-1, \ b=-6, \ c=16\\\\\Delta=b^2-4ac\Rightarrow(-6)^2-4\cdot(-1)\cdot16=36+64=100\\\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{100}=10\\\\x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\Rightarrow\frac{-(-6)-10}{2\cdot(-1)}=\frac{6-10}{-2}=\frac{-4}{-2}=2\\\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\Rightarrow\frac{-(-6)+10}{2\cdot(-1)}=\frac{6+10}{-2}=\frac{16}{-2}=-8\\\\x\in\langle-8;2\rangle[/tex]
a < 0, ramiona paraboli są skierowane do dołu.
