👤

3 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Suma długości wszystkich krawędzi czworościanu foremnego, w którym
wysokość ściany bocznej wynosi v3jest równa
A. 8 cm
B. 12V3 cm
C. 12 cm
D. 8V3 cm


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Czworościan foremny - bryła której wszystkie ściany są trójkątami równobocznymi.

Wzór na wysokość w trójkącie równobocznym o długości boku "a" (spisany z tablic, można dojść z tw. Pitagorasa):

[tex]h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\\\h=\sqrt{3}\\\\\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\ \ |*\frac{2}{\sqrt{3}}\\\\a=\sqrt{3}*\frac{2}{\sqrt{3}}\\\\a=2[/tex]

Suma krawędzi:

Sk = 6*a

Sk = 6*2

Sk = 12 cm

Odp. C

Szczegółowe wyjaśnienie: