👤

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n reszta z dzielenia kwadratu liczby 2n + 8 przez 8 jest równa 1

Odpowiedź :

dla n=0

(2n+8)²=8² =64

64:8 = 8 reszty 0

dla n=1

(2n+8)²=10² =100

100:8 = 12 reszty 4

dla n=2

(2n+8)² = 12² =144

144:8 = 18 reszty 0

dla n=3

(2n+8)² = 14² = 196

196:8 = 24 reszty 4

Widać więc, że reszta z dzielenia

(2n+8)²:8 jest różna od 1, bo wynosi 0 lub 4.