👤

Naszkicuj wykres funkcji f(x)=[tex]log_{2} x[/tex]. Na jego podstawie naszkicuj wykres funkcji g(x)=[tex]log_{2}(x-1)+2[/tex]. odczytaj z wykresu zbiór rozwiązań nierówności g(x)[tex]\leq[/tex]3.

(jeśli możesz to proszę wytłumacz krok po kroku dlaczego tak a nie inaczej i co się z czego bierze, bo chce zrozumieć ten temat :>)


Odpowiedź :

Odpowiedź: Proszę bardzo. Wszystko jak na załączonych zdjęciach. Starałem się opisać temat jak najbardziej czytelnie :)

Jeszcze apropos samego rozwiązania nierówności. Dlaczego akurat od 1? Bo musimy uwzględnić dziedzinę funkcji logarytmicznej. Czyli, że nasza podstawa musi być większa od O i różna od 1 (tu sprawa jest załatwiona bo podstawą jest 2) oraz, że liczba logarytmowana - w przypadku funkcji g(x) jest to (x-1) musi być większa od zera. Więc rozwiązujemy proste założenie, że x-1 > 0 i wychodzi nam, że x > 1 .

Szczegółowe wyjaśnienie:

Zobacz obrazek JOSEARCADIOMORALES
Zobacz obrazek JOSEARCADIOMORALES
Zobacz obrazek JOSEARCADIOMORALES
Zobacz obrazek JOSEARCADIOMORALES