Odpowiedź:
Zgodnie z kolejnością najpierw wykonujemy nawiasy. Jeśli mamy różne mianowniki to sprowadzamy do wspólnego mianownika. Możemy do tego poszukać NWD mianowników (6 i 2) lub podstawić do wzoru
[tex]\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{ad \pm cb}{bd}[/tex] i skrócić ułamek. Użyjemy właśnie tego drugiego sposobu
[tex]\frac{1}{6} + \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1 \cdot 6}{6 \cdot 2} = \frac{2 + 6}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}[/tex] i skróciliśmy ułamek przez 4, do postaci nieskracalnej.
Mamy teraz
[tex]\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{9}[/tex] po pomnożeniu ułamków (mnożymy licznik i mianownik)
Przy drugim przykładzie musimy ułamki z całościami zamienić na ułamki niewłaściwe stosując wzór
[tex]x\frac{a}{b} = \frac{x \cdot b + a}{b}[/tex]
I znów najpierw nawiasy
[tex]2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}[/tex]
[tex]1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}[/tex]
Czyli mamy
[tex]\frac{9}{4} - \frac{9}{8}[/tex]
Znów sprowadzamy do wspólnego mianownika
[tex]\frac{9}{4} - \frac{9}{8} = \frac{9 \cdot 8 - 9 \cdot 4}{4 \cdot 8} = \frac{72 - 36}{32} = \frac{36}{32} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}[/tex] Skróciliśmy też przez 4
Zamieniamy mnożnik na niewłaściwy ułamek
[tex]1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}[/tex]
Całe działanie wygląda tak
[tex]\frac{4}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{36}{24} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}[/tex] Tutaj również skróciliśmy wynik.
Szczegółowe wyjaśnienie:
