Na podstawie informacji w ramce ustal liczbę poprawnych oszacowań. Proszę o dokładne wyjaśnienie. Załącznik zad 12

Odp A jest poprawna ponieważ 14<√200<15 w pierwszym zaokrąglając mamy 14 i 4 = 18; √200 i √20 jest trochę większy od 14 i 4 więc będzie większe od 18. zaokrąglając do 15 i 5 = 20. √200 i √20 jest trochę mniejszy od 20. teraz przykład 2. 4 * 14 = 56 ale pierwiastki są większe więc √200 * √20 i tak będzie wszędzie. 5 * 15 = 75 ale pierwiastki są mniejsze więc wynik mniejszy. Przykład 3. 14 - 4 = 10 więc wynik większy 15 - 5 = 10 więc mniejsze. Jak by ktoś czegoś nie rozumiał to proszę pisać w komentarzach.

Szczegółowe wyjaśnienie:

SMUFFY123ON SMUFFY123ON · Answer 2

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

18 < √20 + √200 < 20

Z ramki możesz wywnioskować że √20 jest większy od 4 ale mniejszy od 5 natomiast √200 jest większy od 14 ale mniejszy od 15 , jeśli dodamy te dwie cyfry to tak jakbyśmy dodali liczbę większą od 4 do liczby większej od 14 co daje nam liczbę większą od 18 (ponieważ 4 + 14 = 18, a my dodaliśmy liczby większe od nich) , ale za to √20 jest mniejszy od 5, a √200 mniejszy od 15 więc suma ich nie da liczby równej 20 , będzie mniejsza ( 5 + 15 = 20) , więc pierwsze oszacowanie jest poprawne. I takim myśleniem robimy dalsze przykłady:

56 < √20 · √200 < 75

jeśli pomnożymy 4 x 14 to wyjdzie nam liczba 56 ,ale wiemy że pierwiastki są większe niż 4 i 14 więc iloczyn będzie większy od 56, teraz liczysz 5 x 15 to 75 , i również wiemy, że pierwiastki są mniejsze niż 5 i 15 więc iloczyn ich będzie mniejszy niż 75

Drugie też jest poprawne.

9 < √200 - √20 < 11

14 - 4 to 10 , czyli już nam wskazuje że √200 - √20 będzie większy niż 9 , 15 - 5 = 10 , a nasze pierwiastki są mniejsze niż 5 i 15 więc różnica ich będzie większa niż 9 a mniejsza niż 11.

Wszystkie 3 są poprawne

Mam nadzieję że dało się zrozumieć