Odpowiedź:
Jest taki fajny sposób na wyciąganie czynnika przed pierwiastek (Przynajmniej moim zdaniem jest on przyjemniejszy niż szukanie wielokrotności na sztywno). Mianowicie wypisujemy sobie dzielniki danej liczby
[tex]81,27,9,3,1[/tex]
Teraz wybieramy największą liczbę z której można wyciągnąć pierwiastek (bez żadnej liczby po przecinku) w tym przypadku stopnia 3. Tutaj największą taką liczbą jest 27, ponieważ [tex]\sqrt[3]{27} = 3[/tex]
Następnie dzielimy naszą liczbę przez tą liczbę z której udało się wyciągnąć pierwiastek czyli 81:27 = 3
No i mamy wynik - Wynik pierwiastkowania jest liczbą przed znakiem pierwiastka, a wynik dzielenia jest liczbą pod pierwiastkiem. Zapisujemy więc wynik
[tex]\sqrt[3]{81} = 3\sqrt[3]{3}[/tex]
c) W przypadku ułamków robimy nieco inaczej. Najpierw obliczamy pierwiastek licznika i mianownika i ewentualne wyniki zapisujemy w postaci notacji wykładniczej o podstawie 3.
[tex]\frac{\sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{9}} = \frac{\sqrt[3]{25}}{{\sqrt[3]{3^2}}}[/tex]
Teraz usuwamy niewymierność mnożąc nasz ułamek przez [tex]\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{3}}[/tex] a więc
[tex]\frac{\sqrt[3]{25}\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{3^2}\sqrt[3]{3}} = \frac{\sqrt[3]{75}}{3}[/tex]
Przykłady B,D,E spróbuj rozwiązać samodzielnie - Pokazałem Ci jak to się liczy.
Szczegółowe wyjaśnienie:
