👤
Rozwiązane

19.

Układ równań:

(x + 4)2 =

y= x+ 4

A. nie ma rozwiązań B. ma dwa rozwiązania C. ma jedno rozwiązanie

D. ma nieskończenie wiele rozwiązań

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Równanie jest jakby "niepełne", a więc należy założyć wartości zerowe.

[tex]\{2 \cdot (x + 4) = 0}\\\{x + 4 = 0}\\[/tex]

Uprośćmy pierwsze równanie

[tex]2 \cdot x + 8 = 0[/tex]

Drugiego równania nie da się już uprościć, otrzymujemy więc nową parę równań

[tex]\{2 \cdot x + 8 = 0}\\\{x + 4 = 0}\\[/tex]

Mnożymy drugie równanie przez -2

[tex]x + 4 = 0 // \cdot (-2)\\-2 \cdot x - 8 = 0[/tex]

Teraz redukujemy zmienną x dodając równania stronami

[tex](-2x - 8) + (2x + 8) = 0\\0 = 0[/tex]

Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań, czyli odpowiedź D.

Szczegółowe wyjaśnienie:

On Studier: Inne Pytanie