Odpowiedź:
[tex]\sqrt{19}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
podstawą tego ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku a , zatem:
a²√3=4×3√3=12√3; /:√3
a²=12;
a=√12=2√3; dł. krawędzi podstawy
Pc=Pp+Pb; pole pow. całkowitej ostrosłupa ; Pp-pole podstawy ostrosłupa; pole pow. bocznej ostrosłupa
Pb=3a×h:2 ; gdzie h-wys. ściany bocznej(pole 3-ch trójkątów równoramiennych o podstawie a i wys. h)
Pc=3√3+3a×h:2=15√3;
h=(24√3):(3×2√3)=24:6=4;
h²+a²:4=b²; gdzie b-długość krawędzi bocznej ostrosłupa
b=√(4²+(2√3)²:4)=√(16+12:4)=√(16+3)=√19;
