8. Czworokat ABCD jest kwadratem, a trójkat ACE jest równoboczny, Oblicz pole zacieniowanej figury.

Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Przekątna kwadratu to bok kwadratu*√2 czyli w naszym przypadku 3√2
Przekątna kwadratu jest jednocześnie bokiem trójkąta równobocznego
Pole trójkąta równobocznego to a²*√3/4 czyli w naszym przypadku 3√2*3√2*√3/4=18√3/4=9√3/2
Obliczymy jeszcze pole kwadratu 3*3=9
Połowa tego pola to 4,5
Teraz odejmujemy pole połowy kwadratu od pola trójkąta i dostajemy pole zacieniowanego obszaru
9√3/2-4,5=9√3/2-9/2=9√3-9=√3-1