Odpowiedź:
IADI = IAEI + IEDI = 6 cm + 6 cm = 12 cm
IABI = 15 cm
Pp - pole podstawy = IADI * IABI = 12 cm * 15 cm = 180 cm²
IASI = 10 cm
IBSI = √(IABI² + IASI²) = √(15² + 10²) cm = √(225 + 100) cm = √325 cm
IBSI = IDSI = √325
Rozpatrujemy trójkąt ABS
P₁ - pole trójkąta = 1/2 * IABI * IASI = 1/2 * 15 cm * 10 cm = 75 cm²
Trójkąt ABS jest przystający do trójkąta CDS
Rozpatrujemy trójkąt ADS
P₂ - pole trójkąta = 1/2 * IADI * IESI
IESI = √(IASI² - IAEI²) = √(10² - 6²) cm = √(100 -36) cm = √64 cm = 8 cm
P₂ = 1/2 * IADI * IESI = 1/2 * 12 cm * 8 cm = 48 cm²
Rozpatrujemy trójkąt BCS
P₃ = 1/2 * IBCI * h
h - wysokość trójkąta BCS
IBCI = IADI = 12 cm
h = √(IBSI² - (IBCI/2)²) = √[(√325)² - (12/2)²] cm = √(325 - 6²) cm =
= √(325 - 36) cm = √289 cm = 17 cm
P₃ =1/2 * IBCI * h = 1/2 * 12 cm * 17 cm = 102 cm²
Pc - pole całkowite = Pp + 2 * P₁ + P₂ + P₃ =
= 180 cm² + 2 * 75 cm² + 48 cm² + 6√181 cm² =
= 228 cm² + 150 cm² + 102 cm² = 480 cm²
