Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Wysokość (h) tego trójkąta opada z wierzchołka z którego wychodzą ramiona (b) na podstawę (a), dzieląc ją na połowę. Zatem możemy zapisać:
[tex](\dfrac{a}{2})^2+h^2=b^2\\\\a=20\ [cm]\\b=12\ [cm]\\\\(\dfrac{20}{2})^2+h^2=12^2\\\\10^2+h^2=12^2\\\\100+h^2=144\\\\h^2=144-100\\\\h^2=44\\\\h=\sqrt{44}=\sqrt{4\ccot11}=2\sqrt{11}\ [cm][/tex]
Mając obliczoną wysokość możemy obliczyć pole tego trójkąta ze wzoru:
[tex]P_\Delta=\dfrac12\cdot a\cdot h\\\\\\P_\Delta=\dfrac12\cdot 20\cdot 2\sqrt{11}=20\sqrt{11}\ [cm^2][/tex]
Odpowiedź: C
