👤

proszę o pomoc w zadaniach
a) x⁴-1=0
b) 3x⁴=-6x²+9
c) x⁴+10x²-11=0​


Odpowiedź :

Odpowiedź:

a

[tex] {x}^{4} - 1 = 0 \\ ( {x}^{2} - 1)( {x}^{2} + 1) = 0 \\ {x}^{2} - 1 = 0 \\ (x - 1)(x + 1) = 0 \\ x = 1 \: i \: x = - 1 \\ lub \\ {x }^{2} + 1 = 0 \\ {x}^{2} = - 1 \\ sprzeczne \\ wiec \: x = 1 \: i \: x = - 1[/tex]

to sa dwa możliwe rozwiązania

b i c w załączniku

Zobacz obrazek GOSIADABRO12

a) (x²-1)(x²+1)=0

(x-1)(x+1)(x²+1) = 0

x= 1 ∨ x= -1

b) 3[tex]x^{4\\}[/tex] + 6x² - 9 =0

x² =t, t≥0

3t² +6t -9 =0

Δ = 144

t = -3 ∉ zał.

t = 1 ∈ zał.

x = 1 ∨ x = -1

c) x² = t, t≥0

t²+10t-11=o

Δ= 144

t = -11∉ zał.

t= 1 ∈ zał

x = 1 ∨ x = -1