Odpowiedź:
1.
Wypaść mogą następujące cyfry: 1,2,3,4,5,6 Kostką rzucamy dwa razy, a więc zgodnie z regułą mnożenia liczba wszystkich możliwych zdarzeń wynosi
|Ω| = [tex]6 \cdot 6 = 36[/tex]
Teraz musimy ustalić jakie liczby musiałyby wypaść aby iloczyn był mniejszy od 8.
(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(1,4),(4,1),(1,5),(5,1),(1,6),(6,1),(2,2),(2,3),(3,2)
Jak widać możliwości jest aż 14. Jest to liczba zdarzeń sprzyjających i zapisujemy
|A| = 14
Obliczamy ze wzoru [tex]P(A) = \frac{|A|}{|\Omega|}[/tex] i podstawiamy
P(A) = [tex]\frac{14}{36}[/tex]
2. Wypaść mogą następujące cyfry: 1,2,3,4,5,6 Kostką rzucamy dwa razy, a więc zgodnie z regułą mnożenia liczba wszystkich możliwych zdarzeń wynosi
|Ω| = [tex]6 \cdot 6 = 36[/tex]
Teraz musimy ustalić jakie liczby musiałyby wypaść aby suma wylosowanych liczb była równa 10. Byłoby to
(5,5), (6,4), (4,6)
Mamy takie trzy możliwości.
|A| = 3
Podstawiamy do wzoru
P(A) = [tex]\frac{3}{36}[/tex]
3. Tutaj rzucamy dwa razy monetą, a liczba możliwych zdarzeń wynosi
(orzeł, orzeł), (reszka, reszka), (orzeł, reszka), (reszka,orzeł)
|Ω| = 4
Nas interesuje dokładnie kolejność orzeł, orzeł więc aby tak się stało to musiałby wypaść dwa razy pod rząd orzeł, czyli liczba zdarzeń sprzyjających wynosi
|A| = 1
No i podstawiamy do wzoru
P(A) = [tex]\frac{1}{4}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
