Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Skoro przekrojem osiowym jest kwadrat, to wiemy z tego, że:
1) wysokość walca (H) wynosi tyle samo co krawędź kwadratu
2) średnica podstawy (d) wynosi tyle samo co krawędź kwadratu.
Zatem:
[tex]Obw = 56\\Obw = 4a\\\\4a=56\ /:4\\a=14[/tex]
H=a=14
Potrzebujemy promienia (r) podstawy walca. A wiemy, że średnica to dwukrotność promienia, zatem:
[tex]d=2r\\d=14\\2r=14\ /:2\\\\r=7[/tex]
Objętość walca obliczymy ze wzoru:
[tex]V=\pi r^2\cdot H\\\\V=\pi\cdot7^2\cdot14\\\\V=\pi\cdot49\cdot14\\\\V=686\pi[/tex]
