Odpowiedź:
Ten prostokąt ma wymiary :
23 dm na 7 dm .
Szczegółowe wyjaśnienie:
P = 161 dm²
P = a * b
Obw = 600 cm = 60 dm
Obw = 2a + 2b
Tworzę układ równań i rozwiązuje metodą podstawiania.
{ a * b = 161
{ 2a + 2b = 60 /:2
{a * b = 161
{a + b = 30
{ a * b = 161
{ a = 30 - b
{(30 - b) * b = 161
30b - b² = 161
- b² + 30b - 161 = 0
Rozwiązuje równanie kwadratowe:
a = - 1 ,b = 30 c = - 161
∆ = b² - 4ac
∆ = 30² - 4 * (-1) * (-161) = 900 - 644 = 256
√∆ = √256 = 16
b1 = (-b -√∆)/2a
b1 = (-30 - 16)/-2 = -46/-2 = 23
b2 = (-b + √∆)/2a
b2 = (-30 + 16)/- 2 = -14/-2 = 7
Wyznaczam długość boku a :
{a = 30 - b
Jeśli : b1 = 23 , to :
a1 = 30 - 23
a1 = 7
Jeśli : b2 = 7 , to :
a2 = 30 - 7
a2 = 23
Więc podane boki możemy traktować zamiennie.
