👤
PYZA34ON
Rozwiązane

Dana jest liczba p taka, że liczba p - 3 jest podzielna przez 7. Wykaż, że liczba p^{2}[/tex] + 5 też jest podzielna przez 7.

Odpowiedź :

PSIACZEK5ON

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

skoro  p-3  podzielna przez 7 to p-3=7k , gdzie k pewna liczba całkowita.

Wtedy mamy p=7k+3  , i dalej  p^2=(7k+3)^2=49k^2+42k+9

dodając do obu stron ostatniej równości 5 , dostajemy:

p^2+5=49k^2+42k+14 =7*(7k^2+6k+2)  a więc

jest to liczba podzielna przez 7

On Studier: Inne Pytanie