Odpowiedź:
A
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]a_{4}=4[/tex] [tex]a_{2} =\frac{1}{4}[/tex]
[tex]a_{4}=a_{2} *q^{2}[/tex]
[tex]4=\frac{1}{4} *q^{2}[/tex] /*4
[tex]16 = q^{2}[/tex]
q = 4 lub q = -4
poniważ ciąg jest rosnący więc odowiedź q = 4
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]a_n=a_1*q^{n-1}\\a_4=4\\a_2=\frac{1}{4} \\\left \{ {{a_1*q^3=4} \atop {a_1*q^1=\frac{1}{4} }} \right. \\\left \{ {{a_1=\frac{1}{4q} } \atop {a_1*q^3=4}} \right.[/tex]
[tex]\frac{1}{4q} *q^3=4\\\frac{1}{4} *q^2=4\\q^2=16\\(q-4)(q+4)=0\\[/tex]
[tex]q_1=4[/tex] [tex]q_2=-4[/tex]
[tex]a_1=\frac{1}{16}[/tex] [tex]a_1=-\frac{1}{16}[/tex]
ciąg geometryczny jest rosnący gdy a>0 i q>0 lub a<0 i 0<q<1
więc tylko pierwszy przypadek jest spełniony \
Odp. A
