Odpowiedź:
0
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex](x^2-3)(x^2+25)(x^3-64)(2x+8)=0[/tex]
Pytamy się: Kiedy iloczyn jest równy 0?
Odpowiadamy: Kiedy jeden z czynników jest równy 0.
Zatem:
[tex](x^2-3)(x^2+25)(x^3-64)(2x+8)=0\iff x^2-2=0\ \vee \ x^2+25=0\\\\\vee\ x^3-64=0\ \vee\ 2x+8=0\\\\(1)\qquad x^2-3=0\qquad|+3\\\\x^2=3\to x=\pm\sqrt3\\\\(2)\qquad x^2+25=0\qquad|-25\\\\x^2=-25\to x\in\O\\\\(3)\qquad x^3-64=0\qquad|+64\\\\x^3=64\to x=\sqrt[3]{64}\to x=4\\\\(4)\qquad2x+8=0\qquad|-8\\\\2x=-8\qquad|:2\\\\x=-4[/tex]
Obliczamy sumę rozwiązań (pierwiastków):
[tex](-\sqrt3)+\sqrt3+(-4)+4=0[/tex]
