Zad. 2
[tex]a) \\-x^2+5x=0\\a=-1\\b=5\\c=0\\\Delta=b^2-4ac\\\Delta=5^2-4*(-1)*0\\\Delta=25\\\sqrt{\Delta}=5\\x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} => \frac{-5-5}{-2}=\frac{-10}{-2}=5\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} => \frac{-5+5}{-2}=0[/tex]
[tex]b) \\-5x^2-10=0\\a=-5\\b=0\\c=-10\\\Delta=b^2-4ac\\\Delta=0^2-4*(-5)*(-19)=0+20*(-19)=-380\\\Delta < 0 - \text{brak miejsc zerowych = brak rozwiazan}[/tex]
Zad. 3
[tex]a) \\\frac15x^2+5=2x /-2x\\\frac15x^2-2x+5=0\\\Delta=(-2)^2-4*\frac15*5=4-4*1=4-4=0\\x_0=\frac{2}{2*\frac15}=2:\frac25=2*\frac52=5\\[/tex]
[tex]b)\\5x=4x^2+1 /-4x^2-1\\-4x^2+5x-1=0\\\Delta=5^2-4*(-4)*(-1)=25+16*(-1)=25-16=9\\\sqrt{\Delta}=\sqrt9=3\\x_1=\frac{-5-3}{-8}=\frac{-8}{-8}=1\\x_2=\frac{-5+3}{-8}=\frac{-2}{-8}=\frac14[/tex]
