Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
d.
jeśli za x podstawimy -3 to otrzymamy wyrażenie nieoznaczone [tex]\frac{0}{0}[/tex]
musimy więc zrobić jakieś przekształcenia
[tex]\lim_{x \to -3} \frac{(x-3)(x+3)}{\frac{3+x}{3x} } = \lim_{x \to -3} \frac{x-3}{3x} =\frac{-3-3}{3*(-3)} =\frac{-6}{-9} =\frac{2}{3}[/tex]
c.
j.w.
[tex]\lim_{x \to1} \frac{x^2+3x-4}{(x^4-1)(x^4+1)} =[/tex]
Δ=9-4*1*(-4)=25, √Δ=5
[tex]x_1=\frac{-3-5}{2} =-4[/tex] [tex]x_2=\frac{-3+5}{2} =1[/tex]
=[tex]\lim_{x \to 1}\frac{(x-1)(x+4)}{(x^2-1)(x^2+1)(x^4+1)} = \lim_{x \to 1}\frac{(x-1)(x+4)}{(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)} =\lim_{x \to 1}\frac{(x+4)}{(x+1)(x^2+1)(x^4+1)} =\frac{1+4}{2*2*2} =\frac{5}{8}[/tex]
