Odpowiedź:
[tex]a)\ \ \dfrac{(a^3\cdot a^4)^3\cdot(a^2)^5}{(a^3\cdot a^2)^3}=\dfrac{(a^{3+4})^3\cdot a^{10}}{(a^{3+2})^3}=\dfrac{(a^7)^3\cdot a^{10}}{(a^5)^3}=\dfrac{a^2^1\cdot a^{10}}{a^{15}}=\dfrac{a^{21+10}}{a^{15}}=\\\\\\=\dfrac{a^{31}}{a^{15}}=a^{31}:a^{15}=a^{31-15}=a^{16}\\\\\\b)\ \ \dfrac{(a^8:a^5)^2:a^4}{(a^9)^2:a^{21}}=\dfrac{(a^{8-5})^2:a^4}{a^{18}:a^{21}}=\dfrac{(a^3)^2:a^4}{a^{18-21}}=\dfrac{a^{6}:a^4}{a^{-3}}=\dfrac{a^{6-4}}{a^{-3}}=\dfrac{a^2}{a^{-3}}=\\\\\\=a^{2}:a^{-3}=a^{2-(-3)}=a^{2+3}=a^5[/tex]
[tex]c)\ \ \dfrac{(a^7\cdot a^3)^2}{a^5:[(a^3)^3\cdot a^5]^2}=\dfrac{(a^{7+3})^2}{a^5:(a^9\cdot a^5)^2}=\dfrac{(a^1^0)^2}{a^5:(a^{9+5})^2}=\dfrac{a^{20}}{a^5:(a^{14})^2}=\dfrac{a^{20}}{a^5:a^{28}}=\\\\\\=\dfrac{a^{20}}{a^{5-28}}=\dfrac{a^{20}}{a^{-23}}=a^{20}:a^{-23}=a^{20-(-23)}=a^{20+23}=a^{43}[/tex]
[tex]Zastosowane\ \ wzory\\\\a^m\cdot a^n=a^{m+n}\\\\a^m:a^n=a^{m-n}\\\\(a^m)^n=a^{m\cdot n}[/tex]
