👤
JAKUBOSIEKI11ON
Rozwiązane

czy wyrazenie x^2 +4x+2 opisuje pole prostokata o wymiarach (x+2) x (x+1)?

Czy Wyrazenie X2 4x2 Opisuje Pole Prostokata O Wymiarach X2 X X1 class=

Odpowiedź :

BASETLAON

Odpowiedź:

Wyrażenie: x² + 4x + 2  nie opisuje pola tego prostokąta.

Szczegółowe wyjaśnienie:

a = x + 2

b = x + 1

P = a · b

P = (x + 2)·(x + 1) = x² + x + 2x + 2 = x² + 3x + 2 ≠ x² + 4x + 2

ANIMALDKON

Odpowiedź:

NIE

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wzór na pole prostokąta o wymiarach [tex]a\times b[/tex]:

[tex]P=a\cdot b[/tex]

Z rysunku mamy dane:

[tex]a=x+2\\b=x+1[/tex]

Tworzymy wyrażenie opisujące pole tego prostokąta:

[tex]P=(x+2)(x+1)[/tex]

Korzystamy z:

[tex](a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd[/tex]

[tex]P=x\cdot x+x\cdot 1+2\cdot x+2\cdot1\\\\P=x^2+x+2x+2[/tex]

redukujemy wyrazy podobne:

[tex]P=x^2+(x+2x)+2\\\\P=x^2+3x+2[/tex]

Nie odpowiada to podanemu w zadaniu wyrażeniu.

[tex]x^2+3x+2\neq x^2+4x+2[/tex]

On Studier: Inne Pytanie