👤

Sześcian i czworościan mają krawędzie jednakowej długości, równej 5 cm. Pola powierzchni całkowitych tych brył wynoszą A. 75 cm2 i 60 cm2 B. 150 cm² i 50V3 cm? C. 5073 cm² i 100 cm? D. 150 cm² i 2573 cm? ​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Sześcian

a - krawędź sześcianu = 5 cm

Pc - pole całkowite = 6a² = 6 * 5² cm² = 6 * 25 cm² = 150 cm²

Czworościan

a - krawędź czworościanu  = 5 cm

Pc - pole całkowite = 4 * a²√3/4 = a²√3 = 5² cm² * √3 = 25√3 cm²

Odp: 150 cm² i 25√3 cm²

Nie ma takiej odpowiedzi

Sześcian:

[tex]a = 5 \ cm\\\\P = 6a^{2}\\\\P = 6\cdot(5 \ cm)^{2} = 6\cdot25 \ cm^{2}\\\\\boxed{{P_{c} = 150 \ cm^{2}}}[/tex]

Czworościan foremny, to taki ostrosłup, który ma w podstawie oraz ścianach bocznych trójkąty równoboczne:

[tex]a = 5 \ cm\\\\P_1 = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}}}\\\\P_c} = 4P_1 = 4\cdot\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} =a^{2}\sqrt{3}\\\\P_{c} = (5 \ cm)^{2}\cdot\sqrt{3}\\\\\boxed{{P_{c} = 25\sqrt{3} \ cm^{2}}}[/tex]

[tex]Odp.\underline{ \ 150 \ cm^{2} \ i \ 25\sqrt{3} \ cm^{2}}[/tex]