👤

Liczba bakterii w pewnej populacji podwaja się co 24 godziny. Ile razy zwiększy swoją liczebność ta populacja po 96 godzinach, a ile - po dwóch tygodniach? W której dobie liczba bakterii tej populacji zwiększy się 64-krotnie?​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

n - ilość bakterii w pierwszej dobie - 24 h

2n - ilość bakterii po dwóch dobach - 48  h

4n - ilość bakterii po trzech dobach - 72 h

8n - ilość bakterii po czterech dobach - 96 h

8n : n = 8 razy zwiększy swoją liczebność po 96 godzinach

2 tygodnie to jest 14 dób

Bakterie przyrastają w postępie geometrycznym , gdzie a₁ = n i q = 2

n = 14 , q = 2

a₁₄ = a₁q¹³ = n * 2¹³ = n * 8192 = 8192n

Po dwóch tygodniach liczebność zwiększy się 8192 razy

8n - ilość bakterii po czterech dobach - 96 h

16n - ilość bakterii po pięciu dobach - 120 h

32n - ilość bakterii po sześciu dobach - 144 h

64n - ilość bakterii po siedmiu dobach  - 168 h

W siódmej dobie liczba bakterii zwiększy się 64 razy