29/58
znajdź liczbę x spełniającą podane równanie

a) x⁴:(16⁴×0,5⁴)=8⁴
b)2⁷×(x⁷:8⁷)=16⁷
c)48⁶:16⁶=x⁶:3⁶

5/59
wyraź podaną wielkość w dekagramach zapisz ją w notacji wykladniczej

a)6000 kg
b)400 t
c) 80 000 000 g
d) 0,7 kg
e) 0,00092 kg
f) 0,0005 mg

będę wdzięczna:D

[tex]59/58\\\\a)\\\frac{x^4}{16^4*0,5^4}=8^4\\\frac{x^4}{(16*0.5)^4}=8^4\\(\frac{x}{8})^4=8^4\\\frac{x}8=8 /*8\\x=64 \text{ lub } x = -64\\\\b)\\2^7(x^7:8^7)=16^7\\2^7*(\frac{x}8)^7=16^7\\(2*\frac{x}8)^7=16^7\\\frac{x}4=16 /*4\\x=64[/tex]

[tex]c)\\48^6:16^6=x^6:3^6\\(\frac{48}{16})^6=(\frac{x}{3})^6\\\frac{48}{16}=\frac{x}3\\x=\frac{48*3}{16}=3*3\\x=9 \text{ lub } x = -9[/tex]

[tex]d)\\2^4*2^x=2^9*2^2\\2^{4+x}=2^{9+2}\\4+x=9+2 /-4\\x=11-4\\x=7[/tex]

5/59

[tex]a)\\6000kg = 6000*100dag=600000dag=6*10^5dag[/tex]

[tex]b)\\400t=400*1000kg=400*1000*100dag=40000000dag=4*10^7dag[/tex]

[tex]c) \\80000000g=8000000dag=8*10^6dag[/tex]

[tex]d)\\0,7kg=0,7*100dag=70dag=7*10^1dag[/tex]

[tex]e)\\0,00092kg=0,00092*100dag=0.092dag=9,2*10^{-2}dag[/tex]

[tex]f)\\0,0005mg=0.0005*0.001g=0.0005*0.001*0.1dag=0.00000005dag=5*10^{-8}dag[/tex]

TOJAMIKION TOJAMIKION · Answer 2

Odpowiedź:

a)

x⁴ : (16⁴ × 0,5⁴) = 8⁴

x^4 : [(2^4)^4 * (1/2)^4] = 8^4

x^4 : (2 * 1/2)^4 = 8^4

x^4 : 1^4 = 8^4

x^4 = 8^4

x = 8

b)

2⁷ × (x⁷ : 8⁷) = 16⁷

2^7 * (1/8x)^7 = 16^7

(2 * 1/8 * x)^7 = 16^7

(1/4 * x)^7 = 16^7

1/4x = 16 /*4

x = 16 * 4 = 64

c)

48⁶ : 16⁶ = x⁶ : 3⁶

(1/3x)^6 = 3^6 /*3^6

x^6 = 3^12 /⁶√

x = ⁶√(3^12) = 3^(12*1/6) = 3² = 9

a)

6000 kg = 600 000dag = 6 * 10^5dag

b)

400 t = 400 000kg = 40 000 000dag = 4 * 10^7

c)

80 000 000 g

d)

0,7 kg = 70dag = 7 * 10^-1

e)

0,00092 kg = 0,092dag = 9,2 * 10^-2

f)

0,0005 mg = 0,00005g = 0,00000005dag = 5 * 10^-8

Szczegółowe wyjaśnienie: