👤
BARTEKNSON
Rozwiązane

Zad. 2 W trójkącie prostokątnym ABC wysokość CD poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną AB na odcinki długości 9 cm i 25 cm. Oblicz |CD| oraz odległość środka ciężkości trójkąta ABC od wierzchołka kąta prostego.

Odpowiedź :

123BODZIOON

Odpowiedź:

Wysokość trójkąta ICDI podzieliła podstawę IABI na odcinki :

IADI  = 9 cm

IBDI = 25 cm

ICDI = √(IADI * IBDI) = √(9 * 25) cm = √225 cm = 15  cm

Środkowa trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kata prostego ma długość połowy przeciwprostokątnej

IABI - przeciwprostokątna = IADI + IBDI = 9 cm + 25 cm = 34 cm

środkowa ma długość  IABI : 2 = 34 cm : 2 = 17 cm

Odległość punktu cięzkości od wierzchołka kąta prostego stanowi 2/3 środkowej

17 cm * 2/3 = 34/3  cm = 11 1/3 cm

Odp: Odcinek ICDI ma długość 15 cm , a środek ciężkości leży w odległości 11  1/3 cm od kąta prostego.

On Studier: Inne Pytanie