👤

Czy może mi ktoś z tym szybko pomóc? Wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej wiedząc, że osiąga wartość maskymalną 1 dla x= 3 oraz f(0) = -8​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Postać kanoniczna ma postać: [tex]f(x) = a(x-p)^2+q[/tex]

p,q - współrzędne wierzchołka

Z zadania wiemy, że p = 3; q=1, ponieważ funkcja przyjmuje największą wartość w swoim wierzchołku. Skoro funkcja kwadratowa ma największą wartość to jej współczynnik kierunkowy musi być <0.

Potrzebujemy a:

[tex]f(0)=-8\\a(0-3)^2+1 = -8\\9a+1=-8\\a = -1[/tex]

Funkcja ma postać:

[tex]f(x) = -(x-3)^2 + 1[/tex]