Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie: Przekątna ściany sześcianu "d" o krawędzi "a" jest równa d^2 = a^2 + a^2 to d^2 = 2a^2 . Przekątna bryły (przekątna sześcianu, dla odróżnienia "D") jest równa D^2 = d^2 + a^2 = 2a^2 + a^2 to D^2 = 3a2 . Z treści zadania mamy, że D= 8√5 to D^2 = 64 *5 . Możemy teraz porównać dla D^2 , mamy 3a^2 = 64 *5 to a^2 = (64 *5)/3
Objętość sześcianu "V" tak jak każdego prostopadłościanu jest równa iloczynowi pola podstawy a^2 i wysokości a więc V = a *a^2 = a^3 Pole powierzchni (całkowitej) sześcianu jest równe polu sześciu ścian P = 6 *a^2 = (6 *64 *5)/3 = 2 *64 *5 = 10 *64 = 640
Odpowiedź: Pole powierzchni sześcianu P = 640
(gdzie * oznacza znak mnożenia)
