Odpowiedź:
[tex]y=-\frac{1}{5}x-3\frac{3}{5}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
y= 5x-1
[tex]a_{1}[/tex] - współczynnik kierunkowy prostej
[tex]a_{1}[/tex] = 5
[tex]a_{2}[/tex] - współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej
Proste są prostopadłe gdy spełniony jest warunek:
[tex]a_{1}*a_{2}=-1[/tex]
5 * [tex]a_{2}[/tex] = - 1 /:5
[tex]a_{2}[/tex] = [tex]-\frac{1}{5}[/tex]
Równanie prostej prostopadłej ma postać:
[tex]y = a_{2} x + b_{2}[/tex]
[tex]y = -\frac{1}{5} x + b_{2}[/tex]
Podstawiam współrzędne punktu P = ( 2, - 4 ) do tego równania w celu obliczenia współczynnika [tex]b_{2}[/tex]
[tex]-4= -\frac{1}{5} *2 + b_{2}[/tex]
[tex]-b_{2}= -\frac{1}{5} *2 + 4[/tex]
[tex]-b_{2}= -\frac{2}{5} + 4[/tex] /* (- 1 )
[tex]b_{2}= \frac{2}{5} - 4[/tex]
[tex]b_{2}= - 3 \frac{3}{5}[/tex]
