Odpowiedź:
[tex](\sin\alpha-\cos\alpha)^2-3=-2\frac{9}{16}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\sin\alpha + \cos\alpha= \frac54\\\\(\sin\alpha + \cos\alpha)^2= (\frac54)^2\\\\\sin^2\alpha +2\sin\alpha\cos\alpha +\cos^2\alpha=\frac{25}{16}\\\\2\sin\alpha\cos\alpha +1=\frac{25}{16}\qquad/-1\\\\ 2\sin\alpha\cos\alpha=\frac{9}{16}[/tex]
Czyli:
[tex](\sin\alpha-\cos\alpha)^2-3=\sin^2\alpha-2\sin\alpha\cos\alpha +\cos^2\alpha-3=\\\\=-2\sin\alpha\cos\alpha +1-3=-\frac{9}{16}-2=-2\frac{9}{16}[/tex]
