Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Masz wyrażenie z iloczynem dwóch funkcji:
[tex]f=-x\\g=(2-x)^2\\\\[/tex]
zatem masz taką postać:
[tex]f\cdot g[/tex]
I liczymy teraz pochodną, korzystając ze wzoru:
[tex](f\cdot g)^{'}=f^{'}\cdot g+f\cdot g^{'}\\\\(-x(2-x)^2)^{'}=(-x)^{'}\cdot(2-x)^2+(-x)\cdot((2-x)^2)^{'})=\\\\=-1\cdot(2-x)^2+(-x)\cdot(-2)(2-x)=\\\\=-(4-4x+x^2)+4x-2x^2=\\\\=-4+4x-x^2+4x-2x^2=\\\\=-3x^2+8x-4[/tex]
